A. 1.360 buah
B. 1.365 buah
C. 1.370 buah
D. 1.375 buah
Pakai caranya ya...
Banyak buku yang disiapkan oleh koperasi sekolah adalah 395 buah.
Hasil tersebut diperoleh dengan menggunakan KPK (kelipatan persekutuan terkecil) dari 39, 65 dan 78 karena memiliki sisa yang sama yaitu 5. Untuk menentukan KPK dari beberapa bilangan dapat menggunakan pohon faktor untuk mencari faktorisasi prima dari masing-masing bilangan.
- Jika a dibagi b bersisa n, maka b adalah faktor dari (a – n)
Penjelasan dengan langkah-langkah
Diketahui
Koperasi membagikan sejumlah buku tulis.
- Jika dibagikan kepada 39 anak tersisa 5 buah.
- Jika dibagikan kepada 65 anak juga tersisa 5 buah.
- Jika dibagikan kepada 78 anak juga tersisa 5 buah.
Ditanyakan
Tentukan banyak buku yang disiapkan koperasi sekolah!
Jawab
Langkah 1
Misal banyak buku yang dibagikan adalah n buah.
- n dibagi 39, bersisa 5 , berarti 39 adalah faktor dari (n – 5)
- n dibagi 65, bersisa 5 , berarti 65 adalah faktor dari (n – 5)
- n dibagi 78, bersisa 5 , berarti 78 adalah faktor dari (n – 5)
Langkah 2
Berdasarkan langkah 1, (n – 5) habis dibagi oleh 39, 65 dan 78, berarti (n – 5) adalah KPK dari 39, 65 dan 78.
Berikut adalah pohon faktor dari ketiga bilangan tersebut.
39 65 78
/ \ / \ / \
3 13 5 13 2 39
/ \
3 13
Langkah 3
Berdasarkan pohon faktor tersebut, faktorisasi prima dari 39, 65 dan 78 adalah:
- 39 = 3 × 13
- 65 = 5 × 13
- 78 = 2 × 3 × 13
Langkah 4
KPK dari 39, 65 dan 78 adalah
= 2 × 3 × 5 × 13
= 390
Langkah 5
n – 5 = 390
n = 390 + 5
n = 395
Berarti banyak buku yang harus disiapkan koperasi sekolah adalah 395.
- Jawaban tidak ada di pilihan ganda.
Kita coba buktikan apakah benar bersisa 5 jika dibagi 39, 65 dan 78.
- 395 ÷ 39 = 10 bersisa 5 ⇒ 395 = 39 × 10 + 5
- 395 ÷ 65 = 6 bersisa 5 ⇒ 395 = 65 × 6 + 5
- 395 ÷ 78 = 5 bersisa 5 ⇒ 395 = 78 × 5 + 5
Langkah 6
Pilihan A salah karena:
1.360 ÷ 39 = 34 bersisa 34 ⇒ 1.360 = 39 × 34 + 34
1.360 ÷ 65 = 20 bersisa 60 ⇒ 1.360 = 65 × 20 + 60
1.360 ÷ 78 = 17 bersisa 34 ⇒ 1.360 = 78 × 17 + 34
Pilihan B salah karena:
- 1.365 ÷ 39 = 35 bersisa 0 ⇒ 1.365 = 39 × 35 + 0
- 1.365 ÷ 65 = 21 bersisa 0 ⇒ 1.365 = 65 × 21 + 0
- 1.365 ÷ 78 = 17 bersisa 39 ⇒ 1.365 = 78 × 17 + 39
Pilihan C salah karena:
- 1.370 ÷ 39 = 35 bersisa 5 ⇒ 1.370 = 39 × 35 + 5
- 1.370 ÷ 65 = 21 bersisa 5 ⇒ 1.370 = 65 × 21 + 5
- 1.370 ÷ 78 = 17 bersisa 44 ⇒ 1.370 = 78 × 17 + 44
Pilihan D salah karena:
- 1.375 ÷ 39 = 35 bersisa 10 ⇒ 1.375 = 39 × 35 + 10
- 1.375 ÷ 65 = 21 bersisa 10 ⇒ 1.375 = 65 × 21 + 10
- 1.375 ÷ 78 = 17 bersisa 49 ⇒ 1.375 = 78 × 17 + 49
Pelajari lebih lanjut
- Materi tentang sisa pembagian bilangan faktorial: https://brainly.co.id/tugas/264210
- Materi tentang sisa pembagian bilangan 2 berpangkat: https://brainly.co.id/tugas/14659671
- Materi tentang angka satuan 2017^2016: brainly.co.id/tugas/12391797
------------------------------------------------
Detil Jawaban
Kelas : 7
Mapel : Matematika
Kategori : Bilangan
Kode : 7.2.1
#AyoBelajar
